Les chroniques de Jeff Bollinger

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104-2019-02-04

Math 'sup ! 

«Voici deux livres qui pourraient t'intéresser», me dit Monsieur Popp en me refilant deux vieux Pelican Books (une division des Penguin Books), l'un datant de 1944 (ré-édition de 1964) et l'autre de 1951 (ré-édition de 1969) :

Riddles in Mathematics d'Eugene P. Northrop

Facts from Figures de M. J. Moroney.

 

                                        

Le premier débute par un puzzle assez particulier :

Trois hommes entre dans un bar, prennent chacun un verre et demande l'addition. «Ce sera 30$», dit le garçon et chacun d'avancer un billet de 10$ que le garçon s'empresse d'aller porter au caissier de l'établissement. - Le caissier regarde l'addition et lui dit : «Ce n'était pas 30$ qu'il fallait leur charger, mais 25$. - Voici 5$ que tu leur remettras.» - Le garçon retourne voir ses clients en se disant  : «5$ divisé par trois ? -  Comment puis-je leur remettre cela adéquatement ?» Il mit alors 2$ dans sa poche et remit à chacun 1$ avec ses excuses. - Une fois les clients partis, il se dit : «3 fois 9$, ça fait 27$ et j'ai 2$ dans mes poches. Un total de $29 sur trois billets de 10$... Où est passé le dollar qui manque ?»

Je n'ai pas eu le temps, encore, de me pencher sur le deuxième volume (qui est un livre traitant de statistiques), mais près de 250 pages sur les paradoxes en mathématique, en géométrie, en algèbre et en ce qui concerne l'«infini, les probabilités et  la logique...» Wow !

J'en ai pour des mois.

Merci, Monsieur Popp et, aux lecteurs du Castor™, je n'ai pas fini de vous étonner...

Jeff

Note : Je n'ai pas demandé pourquoi, mais ces deux Pocket Books contiennent l'avis suivant : «For copyright reasons this edition is not for sale in the U.S.A or Canada».

*

103-2019-01-07

Mémoire courte 

J'écris ceci un peu avant le 25 décembre car, avec les enfants, la famille d'Élyanne et la mienne, sans compter les amis et les voisins, je n'aurai pas le temps d'écrire avant, probablement, la deuxième semaine de janvier ; et encore... car, comme les affaires à la boîte où je travaille sont au plus lent au début de l'année, c'est à ce moment-là que l'admin décide de faire ses réunions annuelles de planning, staffing, organizing, budgeting and directing. Un smogasbord de réunions alimentées par de multiples powerpoints en prismacouleurs. - Ceux qui ont... Enfin, y'en a qui me comprennent.

Et, comme il n'y a pas de neige au sol, qu'est-ce que j'entends depuis une semaine ? Qu'avec le réchauffement climatique, on n'a plus les hivers qu'on avait et on n'en aura plus ; ce qui est malheureux parce que : 

C'est l'histoire - souvent répétée par Monsieurr Popp - du statisticien qui, ayant visité des dizaines de pénitenciers où il avait constasté que l'on consommait en moyenne, à l'heure des repas, onze fois plus de pommes de terre que du riz, il en était venu à la conclusion que la pomme de terre menait au crime.

Je ne sais pas comment on peut, de la même façon, en venir à la conclusion que le réchauffement de la planète - chose que je ne conteste pas - puisse avoir un effet si direct sur la météo car les conditions  climatiques et la météorologie sont des choses qui, si,  à long terme ont un certain rapport entre elles, sont des systèmes d'analyses complètement différents, l'un examinant l'évolution des statistiques compilées par l'autre. Mais, puisque l'on parle d'hivers, la question que je me pose - et je me la pose souvent par rapport à beaucoup d'autres choses - est la suivante : «Est-ce que les gens ont la mémoire courte ou non ?» La réponse qui me revient en tête est régulièrement la même : «Les gens ont définitivement la mémoire courte.» - Que l'on appelle ce phénomène «mémoire sélective», «amnésie temporaire», «idéalisation du passé» ou tout simplement «paresse intellectuelle», cela n'a aucune importance mais bout de bon dieu, qu'on cesse de dire des bêtises du genre qu'«on n'a plus les hivers qu'on avait». - On en a, on en a eus et on en aura encore.

 

Mais revenons à ces Noël sans neige. Vous saviez qu'il y en a eu 15 entre 1955 et 2017 (62 ans) : presque un sur quatre. - Avec celui qui s'en vient (j'écris ceci, comme je le disais au début, presque une semaine avant le 25 décembre), et s'il ne neige pas d'ici là, ce era le 16e. - UN HIVER SUR QUATRE.

Ceci :

Est-ce qu'il y en a parmi vous qui se souviennent des tempêtes de neige de 1961, 1971, 1998, 2007 et 2012 ? Particulièrment de la tempête du siècle (Monsieur Popp m'a dit qu'on lui a fait le coup «de la chose du siècle» quatre fois depuis qu'il est au monde et qu'on est en train de lui préparer la cinquième.), celle de 1971 ou encore du verglas de 1998... - Et puis du froid de février 2015 (moyenne de -14,5°), un record absolu depuis 1889 ? - Et qui a entendu parler des 55 cm de neige qui sont tombés en une seule journée, à Montréal en 1900 ?

Dernières statistiques :

Entre octobre et avril, la ville de Montréal reçoit, en moyenne (50 années précédentes), 210 cm de neige. En 2015-2016, il en est tombé 169. En 2016-2017, 218.

Toutes ces informations sont disponibles sur la toile, le WEB ou l'Internet.

Suffit de les consulter.

Personnellement, sans même y jeter un coup d'oeil - et je n'ai pas cent ans, comme Monsieur Popp - je me souviens très bien de Noël pluvieux, enneigés, doux, froids et même presque printanniers. - Et une dernière chose dont je me rappelle - et comment ! - c'est qu'à cinq ans, alors que je mesurais moins d'un mètre, vingt centimètres de neige, c'était une montagne.

P.-S. : Avant même que j'envoie le texte qui précède, j'ai reçu un message d'un habitué de la maison dont voici des extraits :

«Dans ma prime jeunesse à St-Alphonse de ***, au début des années 60, je me souviens très bien de certaines périodes hivernales où des routes étaient fermées durant 2 à 3 jours. Les charrues avaient grand peine à se frayer un passage. Il y a avait peu de souffleuses à cette époque. Les bordages de neige atteignaient de 7 à 8 pieds de haut. Ce ne sont pas des lubies d'enfant...

[...]

«De 1980 à 1984, je louais un chalet dans les Laurentides avec des amis(es) durant l'hiver: Val David, Val-Morin, Morin-Heights, St-Adolphe d'Howard. Je passais les fêtes au chalet. J'étais un passionné de ski de fond. J'ai emprunté la très grande majorité des pistes de Shawbridge jusqu'à Tremblant. Il n'était pas rare que notre saison commençait au début de décembre. Je viens de regarder les conditions de ski de fond dans la région de Morin-Heights. Seul le Corridor Aérobique est ouvert et ce doit être bien damé. Far Hills est fermé. Tous les sentiers de ski de fond sur cette carte, je les ai faits et refaits. Il m'arrivait souvent de prendre congé le lundi. J'étais pratiquement seul sur les sentiers. Quel bonheur.»

Ma réponse : Bravo, Monsieur C., vous avez des souvenirs qui, j'en suis sûr, sont tout-à-fait exacts. - Bonne mémoire. ! - Malheureusement, ils ne démentent pas les statistiques qu'on accumule depuis des années. - Ce qui ne vous empêche pas de vous rappeler certains hivers plutôt que d'autres. 

P.-S. No. 2  (29 décembre 2018) :

Hier : neige, pluie verglaçante, pluie abondante. Aujourd'hui : gel (-14ª). Redoux dimanche. Repluie ou neige, lundi et mardi. - C'est vrai qu'on n'a plus les hivers qu'on avait... mais [air connu] «J'ai la mémoire qui flanche...»

Jeff

*

102-2018-12-03

Le chiffre 9 

Vous saviez que si vous additionnez les nombres de 0 à 9  du premier au dernier, du deuxième à l'avant dernier, du troisième à l'avant-avant-dernier, etc., vous obtiendrez toujours comme somme, le chiffre neuf, i. e :

0
1
2
3
4
9
8
7
6
5
9
9
9
9
9

Sauf que c e n'est pas la seule caratéristique du chiffre 9.

Ainsi, quel que soit le nombre auquel vous pensez, si vous soustrayez de ce nombre la somme de ces chiffres, vous obtiendrez toujours un nombre dont la somme des chiffres sera 9.

Exemple :

La somme des chiffres du, mettons, nombre 48965, sera 4+8+9+6+5 ou 32.

48965 moins 32 = 48933 dont la somme des nombres est 4+8+9+3+3 ou 27 et la somme de 2 + 7 = 9.

Et ce n'est pas tout :

1 - Si vous multipliez n'importe quel nombre entier (sauf zéro) par 9, la somme du total des chiffres de votre réponse sera toujour égale à neuf, i.e. :

2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)

3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)

9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)

121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18 ; 1 + 8 = 9)

234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)

578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27 ; 2 + 7 = 9)

2 - Si la somme des chiffres d'un nombre est 9, ce nombre est divisible par 9.

3 - Si vous soustrayez d'un nombre son inverse (ex. : 87891 moins 19878) la somme des chiffres de votre réponse sera toujours 9.

4 - Sur une calculette, les chiffres sont disposés trois par trois comme suit : 789, 456 et 123. Si vous aditionnez chaque ligne et soustrayez le nombre obtenu en additionant la ligne suivante, la différence sera toujours de 9, i.e. :

789 - 456 = 333 ; 3 + 3 +3 = 9

456 - 123 = 333 ; 3 + 3 +3 = 9

5 - Il y a 360 degrés dans un cercle. 3+6+0 = 9

Rien de neuf sous le soleil...

Jeff

***

101-2018-11-05

Boardroom presence ! 

Il y avait longtemps, il me semble, que j'avais eu des nouvelles de mon ami Serge, mon "Aspie" de service.

(Serge pour ceux qui ne nous lisent pas régulièrement est un bonhomme un peu plus vieux que moi, célibataire et atteint légèrement du syndrôme d'Asperger, une forme plus légère - si on peut la qualifier comme telle - d'autisme).

Et puis voilà, je reçois de lui, il y a deux jours, une lettre de Londres - (Serge n'est pas friand de la messagerie Internet ni, surtout pas, des textos. "Je préfère, me dit-il régulièrement, tant qu'à être excentrique, me servir de l'encre des tabellions..." - Postage stamp et al !- Si, si : ça existe encore.)

"Savais-tu, m'écrivait-il, que j'ai du 'Boardroom presence' ?"

Mais, mon Pauvre Serge, je n'en ai jamais douté ! - À six pieds de distance (1,8288 mètre), quand tu prends - ce que tu appelles ton "attitude sociale", tu fais peur au monde avec tes six pieds un pouce (1,8559 mètre) et tes deux cents livres (90,7185 kilos)... sauf - chose incompréhensible - aux enfants.

Ton regard qui tue à quatre mètres (13,1234 pieds) est une arme que les Forces Canadiennes devraient utiliser. Tu n'en as jamais douté ?

Quoiqu'il en soit, voià que notre beau Serge (passez-moi la référence) est devenu un négociateur pour la firme où il travaillait jusqu'à tout récemment en tant que "décodeur de personnalités", un job, il va sans dire créé pour lui, par lui, après avoir été un expert en  calligraphie et styles d'écriture.

Comme quoi...

Je vous reviens sur lui sous peu car, me reste la fin de mois d'octobre à balancer.

Ah ! ce que c'est que travailler pour vivre !

Jeff

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